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Cronbachs Alpha

Das Cronbachs Alpha (oder Tau-äquivalente Reliabilität) ist ein Maß dafür, inwieweit eine Gruppe von Fragen miteinander in Beziehung steht. Die Gruppe von Fragen wird Skala genannt und jede Frage in dieser Gruppe ist ein Item. Cronbachs Alpha ist daher ein Maß für die interne Konsistenz einer Skala und damit für die Stärke der Reliabilität.

Cronbachs Alpha

Cronbachs Alpha ist die Korrelation zwischen den Antworten in einem Fragebogen. Cronbachs Alpha kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen.

Die interne Konsistenz eines Tests ist umso größer, je größer die Korrelation zwischen den Items im Durchschnitt ist. (Moosbrugger und Kelava, 2020).

Latente Variablen

Oft kommen in Hypothesen nicht direkt messbare Variablen vor. Nicht direkt messbare Variablen werden latente Variablen genannt und sind z.B. Schreibfähigkeit, die Intelligenz oder die Einstellung zu Elektro Autos.

Cronbachs Alpha und Latente Variablen

Damit latente Variablen "messbar" gemacht werden können, wird eine Skala verwendet. Eine Skala ist eine Gruppe von Fragen, die dazu dient, gemeinsam eine latente Variable zu messen.

Das Ziel ist nun, dass die Antworten auf die verschiedenen Items gut übereinstimmen, also hoch korrelieren. Jede einzelne Frage soll mit jeder anderen möglichst hoch korrelieren.

Cronbachs Alpha Korrelation

Reliabilität und Cronbachs Alpha

Wenn die Antworten der Fragen bzw. Items hoch korrelieren spricht man von einer hohen internen Konsistenz. Und genau diese interne Konsistenz misst das Cronbachs Alpha.

Definition Cronbachs Alpha

Das Cronbachs Alpha ist ein Maß für die interne Konsistenz einer Skala.

Die Reliabilität gibt an, wie zuverlässig bzw. präzise ein Fragebogen bzw. Test einen wahren Wert misst. Reliabilität bedeutet also, wie genau ein Test eine Variable messen kann. Die Reliabilität eines Tests ist je höher, desto weniger Messfehler vorhanden sind.

Das Cronbachs Alpha ist also ein Maß dafür, inwieweit die Gruppe von Fragen miteinander in Beziehung stehen und gibt damit eine Schätzung darüber, wie gut oder schlecht die Messgenauigkeit, die sogenannte Reliabilität, eine Gruppe von Items ist.

Voraussetzungen für Cronbachs Alpha

Im Rahmen der klassischen Testtheorie wird der Fokus auf die Messfehler gelegt, die es bei der Messung eines Wertes gibt. Damit das Cronbachs Alpha berechnet werden kann, müssen zwei Voraussetzungen erfüllt sein.

  • Die Fehleranteile der Items müssen jeweils unkorreliert sein, also der Fehleranteil von einem Item darf nicht durch den Fehleranteil von einem anderen beeinflusst werden.
  • Die Items müssen denselben Anteil an der wahren Varianz aufweisen.

Beide Voraussetzungen sind jedoch in der Praxis meistens nicht erfüllt (Döring und Bortz, 2015). Des Weiteren wird der Alpha Wert umso größer, desto mehr Items die Skala hat.

Wichtig ist: Ob die einzelnen Items wirklich nur von einer oder von mehreren latenten Variablen beeinflusst werden, prüft das Cronbachs Alpha nicht! Ein hoher Wert des Cronbachs Alpha ist kein Beleg dafür, dass die Items nur von einer latenten Variablen beeinflusst werden (Moosbrugger und Kelava, 2020).

Damit die Reliabilität der Skala mit Hilfe des Cronbachs Alpha geschätzt werden kann, muss die Bedingung erfüllt sein dass alle Fragen bzw. Items die gleiche latente Variable messen!

Cronbachs Alpha Voraussetzungen

Das bedeutet, wenn alle Items die gleiche latente Variable messen dann sagt das Cronbachs Alpha aus, wie gut diese Items die latente Variable messen.

Sollte es mehrere latente Variablen geben, kann eine Faktorenanalyse verwendet werden, um ein gefühl für die latenten Variablen zu bekommen.

Cronbachs Alpha berechnen

Das Cronbachs Alpha kann mit folgender Formel berechnet werden:

cronbachs alpha berechnen

Das Cronbachs Alpha wird größer, wenn die Anzahl der Items erhöht wird und wenn die Inter-Item-Korrelation steigt. Das Cronbachs Alpha wird kleiner, wenn die durchschnittliche Inter-Item-Korrelation kleiner ist.

Beispiel Cronbachs Alpha

Sagen wir, deine Hypothese ist folgende: Extrovertierte Menschen verdienen mehr Gehalt als introvertierte Menschen.

Wie wird nun das Gehalt gemessen? Das ist einfach - man fragt einfach im Fragebogen danach!

Fragebogen Tau-äquivalente

Aber wie wird die Extraversion von Menschen gemessen? Durch eine Recherche hast du herausgefunden dass man Extraversion durch die folgende Skala aus den sogenannten Big Five Personality Traits messen kann.

Cronbachs Alpha

Also, du erstellst eine Umfrage auf datatab.de, schickst sie aus und lässt dir die Antworten in einer Excel Tabelle ausgeben.

Cronbachs Alpha Fragebogen

Der Beispieldatensatz kann hier runtergeladen werden.

Die vier Variablen können nun zu einem Konstrukt zusammengefasst werden, welches dir einen Wert für deine nicht messbare latente Variable gibt. Dieses kannst du zum Beispiel mit einem Summenindex oder einem Mittelwertindex machen.

Vorher muss natürlich noch geprüft werden, inwieweit diese Items dasselbe abbilden, also wie hoch das Cronbachs Alpha und wie reliable die Skala ist.

Hierfür werden die Daten bei dem Cronbachs Alpha Rechner auf DATAtab in die obere Tabelle kopiert. Anschließend werden die vier Items ausgewählt und DATAtab berechnet dir die Reliabilitätsstatistiken.

Reliabilitätsstatistiken

Für die vorliegenden Daten ist ein Cronbachs Alpha von 0,71 herausgekommen. Anschließend kommt wird die Tabelle mit den Item-Skala-Statistiken ausgegeben. Darin kann man ablesen, wie sich das Cronbachs Alpha ändert, wenn die jeweilige Variable bzw. das Item weggelassen werden.

Item-Skala Statistiken

Wenn Itme 1 weggelassen wird, ist zu erkennen, dass das Cronbachs Alpha auf 0,66, sinkt und wenn Item 2 weggelassen wird sinkt das Cronbachs Alpha sogar auf 0,48. Wenn jedoch Item 4 weggelassen wird steigt das Cronbachs Alpha auf 0,79. Daher könnte in diesem Fall überlegt werden, Item 4 weg zu lassen.

Cronbachs Alpha interpretieren

Das Cronbachs Alpha sollte möglichst nicht unter 0,6 liegen. Werte über 0,7 werden als akzeptabel angesehen. Jedoch sollte das Cronbachs Alpha auch möglichst nicht viel größer als 0,9 sein, das würde bedeuten, dass die Fragen "zu ähnlich" sind und man daher dieselben Antworten auf die Fragen bekommt, in diesem Fall könnte man Fragen, die zu hoch korrelieren, weglassen und man hätte keinen Informationsverlust.

Cronbachs Alpha Interpretation
> 0,9 Exzellent
> 0,8 Gut
> 0,7 Akzeptabel
> 0,6 Fragwürdig
> 0,5 Schlecht
< 0,5 Inakzeptabel

Wie schon oben geschrieben, die interne Konsistenz sagt nur etwas über die Korrelation der Items aus, nicht aber, ob die Items inhaltlich zusammen passen. Das Cronbachs Alpha prüft nur, ob die Items korrelieren. Daher müssen ForscherInnen sicherstellen, dass nur die Items verwendet werden, die auch inhaltlich das Gleiche messen.

Das Alpha steigt mit der Anzahl der Items. Wenn die Skala z.B. nicht mit 4 Items aufgebaut ist, sondern mit 8 Items, dann wird sich bei gleicher Korrelation bei den 8 Items eher ein höheres Alpha ergeben.

Des Weiteren muss sichergestellt sein, dass die Fragen alle entweder positiv oder negativ formuliert sein müssen, also ein hoher bzw. niedriger Wert muss immer dasselbe bedeuten.


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DATAtab zitieren: DATAtab Team (2024). DATAtab: Online Statistics Calculator. DATAtab e.U. Graz, Austria. URL https://datatab.de

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