Kreuztabelle

Was ist eine Kreuztabelle? Kreuztabellen, auch Kontingenztafeln genannt, werden in der deskriptiven Statistik verwendet um einen Überblick über zwei, meist kategorischen Variablen zu bekommen. In der Kreuztabelle kann dann abgelesen werden, wie oft die Kombination der Ausprägungen zweier Merkmale vorkommt.

Die Häufigkeit wird entweder in absoluter oder relativer Häufigkeit angegeben. Daher bekommt man mit einer Kreuztabelle in der Statistik einen Einblick, wie zwei Variablen zusammenhängen.

Kreuztabellen in der Statistik

Liegen zwei kategorische Variablen vor, erhält man eine Kreuztabelle, indem die Ausprägungen der Variablen in eine Tabelle eingetragen werden. Bei der ersten Variable werden die Ausprägungen von links nach rechts aufgetragen, bei der zweiten Variable von oben nach unten. Die einzelnen Zellen werden dann entweder mit der absoluten oder der relativen Häufigkeit befüllt.

Kreuztabellen interpretieren

Wie interpretierst du nun eine Kreuztabelle? Mithilfe der Kreuztabelle werden die Häufigkeiten von zwei Variablen dargestellt.

In jeder Zeller einer Kreuztabelle sind die Häufigkeiten der Merkmalskombinationen eingetragen, in dem oberen Beispiel kommt "Weiblich und ohne Abschluss" genau 6-mal vor.

Zeilen und Spalten bei der Kreuztabelle

Damit werden jeweils in den Zeilen die Ausprägungen einer Variable und in den Spalten die Ausprägungen der anderen Variable eingetragen. Üblich ist, dass in den Spalten die unabhängige Variable aufgetragen wird und in den Reihen die abhängige Variable.

Absolute und relative Häufigkeiten bei Kreuztabellen

Bei der Erstellung einer Kreuztabelle können entweder die absoluten oder die relativen Häufigkeiten ausgegeben werden:

Beispiel Kreuztabelle

Möchtest du eine Kreuztabelle erstellen, kannst du das einfach und online mit DATAtab machen. Die Erstellung von Kreuztabellen soll nun anhand eines Beispiels näher beleuchtet werden. Im Beispiel wird angenommen, dass eine Studentin an einem regnerischen Tag abzählt, wie viele Personen "mit" und wie viele "ohne" Regenschirm in die Statistik-Vorlesung kommen. Zusätzlich notiert sie sich noch das Geschlecht der Studierenden.

So geht's mit DATAtab: Öffne die Online Statistik Software, kopiere die untenstehende Tabelle in den Rechner und wähle im Bereich "Deskriptive Statistik" die Variablen Geschlecht und Schirm mit dabei aus. Schon erstellt dir DATAtab automatisch eine Kreuztabelle.

Das Ergebnis kann nun einfach in einer Kreuztabelle dargestellt werden. Die Kreuztabelle enthält dabei nun die absoluten Häufigkeiten der jeweiligen Merkmalskombinationen. Diese ergeben sich wie folgt:

Eine Kreuztabelle auf Signifikanz prüfen

Mithilfe einer Kreuztabelle kann untersucht werden, ob es eine Beziehung zwischen zwei Variablen gibt. Da eine Kreuztabelle aber zur deskriptiven Statistik gehört, kann nur eine Aussage über die Stichprobe getroffen werden. Soll eine Aussage über die Grundgesamtheit getroffen werden, wird der Chi-Quadrat Test benötigt.