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Versuchsplanung (DoE - Design of Experiments)

In diesem Tutorial besprechen wir:

  • was Design of Experiments (Versuchsplanung) ist,
  • die Prozessschritte in einem DoE Projekt,
  • wie DoE die Anzahl der Versuche zu reduzieren,
  • wie die Anzahl der benötigten Versuche abgeschätzt werden können,
  • die gängigsten Versuchspläne,
  • wie ein Versuchsplan online erstellt werden kann.

Was ist Design of Experiments?

Design of Experiments, oder auf deutsch Versuchsplanung, ist ein systematischer Ansatz zur Planung, Durchführung und Analyse von Experimenten.

Aber was ist das Ziel der Versuchsplanung? Das Ziel ist es, die Auswirkungen von verschiedenen Eingangsgrößen auf eine Ausgangsgröße zu untersuchen. Die Eingangsgrößen vom System werden Faktor genannt und die Ausgangsgröße wird Zielgröße genannt. Natürlich kann es auch mehrere Zielgrößen geben.

Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen

Je nach dem aus welchem Fachgebiet man kommt, kann das System, welches untersucht wird, z.B. ein Prozess, eine Maschine oder ein Produkt sein. Aber natürlich auch der Mensch wenn man z.B. den Einfluss von Medikamenten untersuchen möchte.

DoE Prozess Maschine Produkt Mensch

Jeder Faktor hat nun mehrere sogenannte Faktorstufen oder Ausprägungen, z.b. der Faktor Schmierung kann die Faktorstufen Öl und Fett haben, oder der Faktor Temperatur kann die Faktorstufen gering, mittel und hoch haben.

Faktor Faktorstufen Ausprägungen

Was sind die beiden Hauptanwendungsgebiete von Design of Experimence? Entweder man will relevante Faktoren identifizieren, d.h. man will wissen, welche Faktoren überhaupt einen signifikanten Einfluss haben. Oder man möchte optimale Eingangsgrößen bestimmen. Das heißt, das ziel ist es, die Eingangsgrößen so zu optimieren, dass die Zielgröße minimiert oder maximiert wird.

relevante Faktoren identifizieren und optimieren

DoE Prozess

Natürlich können auch beide Schritte nacheinander durchlaufen werden. Schauen wir uns hierfür den Ablauf eines DoE Projektes an. Planung Screening Optimierung und Verifizierung

Versuchsplanung Prozess

Im ersten Schritt, der Planung, sind drei Dinge wichtig.

  • 1) Ein klares Verständnis des Problems bzw. von dem System zu bekommen.
  • 2) eine bzw. mehrere Zielgrößen zu bestimmen.
  • 3) Faktoren ermitteln, die die Zielgröße erheblich beeinflussen könnten.

Die Aufgabe potentielle Faktoren zu bestimmen, die die Zielgröße beeinflussen, kann durchaus sehr komplex und Zeitaufwendig sein. Hierfür kann zum Beispiel im Team ein Ichikawa erstellt werden.

Nun kommt der zweite Schritt, das Screening. Wenn es viele Faktoren gibt, die einen Einfluss haben könnten (in der Regel mehr als 4-6 Faktoren), sollten Screening-Experimente durchgeführt werden, um die Anzahl der Faktoren zu reduzieren.

Warum ist das wichtig? Die Anzahl der zu untersuchenden Faktoren hat einen großen Einfluss auf die Anzahl der Versuche.

Beim Voll Faktorielle Design, auf welches wir gleich noch genauer eingehen werden, ergeben sich die Anzahl der Versuche mit n = 2 hoch k. Wobei n die Anzahl der Versuche ist und k die Anzahl der Faktoren. Dazu hier eine kleine Übersicht. Wenn wir z.B. drei Faktoren haben, müssen wir mindestens 8 Versuche machen, bei 7 Faktoren sind es schon mindestens 128 und bei 10 Faktoren sind es bereits mindestens 1024 Versuche.

Zu beachten ist, dass diese Tabelle für einen Versuchsplan gilt, wo jeder Faktor nur zwei Ausprägungen hat, ansonsten ergeben sich noch mehr Versuche.

Je nachdem wie aufwändig ein einzelner Versuch ist, kann es sich daher lohnen, ab 4 Faktoren sogenannte Screening-Designs zu wählen. Später gehen wir auf den teilfaktoriellen Versuchsplan und den Plackett-Burman Versuchsplan ein welche für Screenig Experimente verwendet werden können.


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DATAtab zitieren: DATAtab Team (2024). DATAtab: Online Statistics Calculator. DATAtab e.U. Graz, Austria. URL https://datatab.de

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