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Tabelle der t-Verteilung

Soll eine Hypothese mit dem t Test geprüft werden, muss der t-Wert aus dem Test mit dem kritischen t-Wert verglichen werden. Der kritische t-Wert kann für ein gewähltes Signifikanzniveau Alpha aus der unteren Tabelle der t-Werte abgelesen werden. Üblich ist ein Signifikanzniveau Alpha von 0,05. Ist der berechnete t-Wert kleiner als der kritische t-Wert kann die Nullhypothese beibehalten werden.

Irrtumswahrscheinlichkeit

=

Kritischer t-Wert

=

Tabelle t-Verteilung

Fläche zweiseitig
df 00,50,60,70,80,90,950,980,990,9980,999
1 011,3761,9633,0786,31412,7131,8263,66318,31636,62
2 00,8161,0611,3861,8862,924,3036,9659,92522,32731,599
3 00,7650,9781,251,6382,3533,1824,5415,84110,21512,924
4 00,7410,9411,191,5332,1322,7763,7474,6047,1738,61
5 00,7270,921,1561,4762,0152,5713,3654,0325,8936,869
6 00,7180,9061,1341,441,9432,4473,1433,7075,2085,959
7 00,7110,8961,1191,4151,8952,3652,9983,4994,7855,408
8 00,7060,8891,1081,3971,862,3062,8963,3554,5015,041
9 00,7030,8831,11,3831,8332,2622,8213,254,2974,781
10 00,70,8791,0931,3721,8122,2282,7643,1694,1444,587
11 00,6970,8761,0881,3631,7962,2012,7183,1064,0254,437
12 00,6950,8731,0831,3561,7822,1792,6813,0553,934,318
13 00,6940,871,0791,351,7712,162,653,0123,8524,221
14 00,6920,8681,0761,3451,7612,1452,6242,9773,7874,14
15 00,6910,8661,0741,3411,7532,1312,6022,9473,7334,073
16 00,690,8651,0711,3371,7462,122,5832,9213,6864,015
17 00,6890,8631,0691,3331,742,112,5672,8983,6463,965
18 00,6880,8621,0671,331,7342,1012,5522,8783,613,922
19 00,6880,8611,0661,3281,7292,0932,5392,8613,5793,883
20 00,6870,861,0641,3251,7252,0862,5282,8453,5523,85
21 00,6860,8591,0631,3231,7212,082,5182,8313,5273,819
22 00,6860,8581,0611,3211,7172,0742,5082,8193,5053,792
23 00,6850,8581,061,3191,7142,0692,52,8073,4853,768
24 00,6850,8571,0591,3181,7112,0642,4922,7973,4673,745
25 00,6840,8561,0581,3161,7082,062,4852,7873,453,725
26 00,6840,8561,0581,3151,7062,0562,4792,7793,4353,707
27 00,6840,8551,0571,3141,7032,0522,4732,7713,4213,69
28 00,6830,8551,0561,3131,7012,0482,4672,7633,4083,674
29 00,6830,8541,0551,3111,6992,0452,4622,7563,3963,659
30 00,6830,8541,0551,311,6972,0422,4572,753,3853,646
40 00,6810,8511,051,3031,6842,0212,4232,7043,3073,551
60 00,6790,8481,0451,2961,67122,392,663,2323,46
80 00,6780,8461,0431,2921,6641,992,3742,6393,1953,416
100 00,6770,8451,0421,291,661,9842,3642,6263,1743,39
1000 00,6750,8421,0371,2821,6461,9622,332,5813,0983,3

t-Verteilung

Die t-Verteilung ergibt sich aus einer Kombination von einer Zufallsvariable X mit Chi-Quadrat Verteilung und einer Zufallsvariable Y mit Standardnormalverteilung zu

t-Verteilung Formel

wobei Y und X unabhängig sind und n die Freiheitsgrade sind.

t-Verteilung Tabelle: Aus der obenstehenden Tabelle der t-Verteilung können die gewünschten kritischen t-Werte abgelesen werden. Bei einer gerichteten Hypothese wird die Fläche an der stelle 1-Alpha abgelesen, bei einer ungerichteten wird an der Stelle 1-Alpha/2 abgelesen.

Damit kann man aus der oberen t-Test Tabelle den kritischen t-Wert ablesen und kann dadurch feststellen, ob die Nullhypothese beibehalten oder verworfen wird. Dadurch kann mit der t-Test Tabelle ein Hypothesentest ohne Statistik Software berechnet werden.


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DATAtab zitieren: DATAtab Team (2023). DATAtab: Online Statistics Calculator. DATAtab e.U. Graz, Austria. URL https://datatab.de

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