Tabelle der t-Verteilung

Soll eine Hypothese mit dem t Test geprüft werden, muss der t-Wert aus dem Test mit dem kritischen t-Wert verglichen werden. Der kritische t-Wert kann für ein gewähltes Signifikanzniveau Alpha aus der unteren Tabelle der t-Werte abgelesen werden. Üblich ist ein Signifikanzniveau Alpha von 0,05. Ist der berechnete t-Wert kleiner als der kritische t-Wert kann die Nullhypothese beibehalten werden.

Irrtumswahrscheinlichkeit

t-Wert

df (Freiheitsgrade)

p-Wert

Kritischer t-Wert

Signifikanzniveau

df (Freiheitsgrade)

t-Wert

Tabelle t-Verteilung


df	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99	0,998	0,999
1	1	1,376	1,963	3,078	6,314	12,71	31,82	63,66	318,31	636,62
2	0,816	1,061	1,386	1,886	2,92	4,303	6,965	9,925	22,327	31,599
3	0,765	0,978	1,25	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	10,215	12,924
4	0,741	0,941	1,19	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604	7,173	8,61
5	0,727	0,92	1,156	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032	5,893	6,869
6	0,718	0,906	1,134	1,44	1,943	2,447	3,143	3,707	5,208	5,959
7	0,711	0,896	1,119	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499	4,785	5,408
8	0,706	0,889	1,108	1,397	1,86	2,306	2,896	3,355	4,501	5,041
9	0,703	0,883	1,1	1,383	1,833	2,262	2,821	3,25	4,297	4,781
10	0,7	0,879	1,093	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169	4,144	4,587
11	0,697	0,876	1,088	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	4,025	4,437
12	0,695	0,873	1,083	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	3,93	4,318
13	0,694	0,87	1,079	1,35	1,771	2,16	2,65	3,012	3,852	4,221
14	0,692	0,868	1,076	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977	3,787	4,14
15	0,691	0,866	1,074	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	3,733	4,073
16	0,69	0,865	1,071	1,337	1,746	2,12	2,583	2,921	3,686	4,015
17	0,689	0,863	1,069	1,333	1,74	2,11	2,567	2,898	3,646	3,965
18	0,688	0,862	1,067	1,33	1,734	2,101	2,552	2,878	3,61	3,922
19	0,688	0,861	1,066	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861	3,579	3,883
20	0,687	0,86	1,064	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845	3,552	3,85
21	0,686	0,859	1,063	1,323	1,721	2,08	2,518	2,831	3,527	3,819
22	0,686	0,858	1,061	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,505	3,792
23	0,685	0,858	1,06	1,319	1,714	2,069	2,5	2,807	3,485	3,768
24	0,685	0,857	1,059	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797	3,467	3,745
25	0,684	0,856	1,058	1,316	1,708	2,06	2,485	2,787	3,45	3,725
26	0,684	0,856	1,058	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779	3,435	3,707
27	0,684	0,855	1,057	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771	3,421	3,69
28	0,683	0,855	1,056	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763	3,408	3,674
29	0,683	0,854	1,055	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,396	3,659
30	0,683	0,854	1,055	1,31	1,697	2,042	2,457	2,75	3,385	3,646
40	0,681	0,851	1,05	1,303	1,684	2,021	2,423	2,704	3,307	3,551
60	0,679	0,848	1,045	1,296	1,671	2	2,39	2,66	3,232	3,46
80	0,678	0,846	1,043	1,292	1,664	1,99	2,374	2,639	3,195	3,416
100	0,677	0,845	1,042	1,29	1,66	1,984	2,364	2,626	3,174	3,39
1000	0,675	0,842	1,037	1,282	1,646	1,962	2,33	2,581	3,098	3,3

t-Verteilung

Die t-Verteilung ergibt sich aus einer Kombination von einer Zufallsvariable X mit Chi-Quadrat Verteilung und einer Zufallsvariable Y mit Standardnormalverteilung zu

wobei Y und X unabhängig sind und n die Freiheitsgrade sind.

t-Verteilung Tabelle: Aus der obenstehenden Tabelle der t-Verteilung können die gewünschten kritischen t-Werte abgelesen werden. Bei einer gerichteten Hypothese wird die Fläche an der stelle 1-Alpha abgelesen, bei einer ungerichteten wird an der Stelle 1-Alpha/2 abgelesen.

Damit kann man aus der oberen t-Test Tabelle den kritischen t-Wert ablesen und kann dadurch feststellen, ob die Nullhypothese beibehalten oder verworfen wird. Dadurch kann mit der t-Test Tabelle ein Hypothesentest ohne Statistik Software berechnet werden.

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