Äquivalenz und Nicht-Unterlegenheit

Wenn zwei Gruppen verglichen werden, ist man meistens daran interessiert, ob es

• einen Unterschied,
• eine Überlegenheit oder
• eine Unterlegenheit

gibt. Diese Tests finden bei klassischen randomisierten kontrollierten klinischen Studie (RCT) statt, wo das Ziel besteht, einen Unterschied zwischen zwei Behandlungen zu evaluieren. Bei diesen Tests soll dann jeweils die Überlegenheit des neuen Medikamentes gegenüber dem Standardmedikamentes nachgewiesen werden.

Vor allem in der medizinischen Statistik kommt es aber oft vor, dass man nicht auf Unterlegenheit oder Überlegenheit testen möchte, sondern auf Äquivalenz oder Nichtunterlegenheit.

Dieses ist z. B. der Fall, wenn ein neues Medikament weniger Nebenwirkungen als das bereits etablierte Medikament hat. Nun soll in einer klinischen Studie belegt werden, dass das neue Medikament zumindest nicht schlechter ist als das etablierte Medikament.

Äquivalenzstudie

Eine Äquivalenzstudie wird dann durchgeführt, wenn eine Gleichwertigkeit zweier Therapien nachgewiesen werden soll. Ein Test auf Äquivalenz wird also dann gemacht, wenn gezeigt werden soll, dass es zwischen zwei Behandlungen keine beziehungsweise keine wesentlichen Unterschiede hinsichtlich der Wirksamkeit gibt.

Äquivalenzstudien werden daher immer dann angewendet, wenn die neue Behandlung bestimmte Vorteile hat, wie z. B. weniger Nebenwirkungen, einfachere Anwendung oder geringere Kosten.

Um zu definieren, was keine wesentlichen Unterschiede bedeutet, muss zunächst die Äquivalenzschranke δ festgelegt werden. Hiermit ist dann festgehalten, welche Unterschiede als klinisch irrelevant toleriert werden können

Die Grenzen der Gleichwertigkeit müssen so festgelegt werden, dass sie klinisch angemessen sind. Je nachdem, wie schwerwiegend die untersuchte Bedingung ist, sind mehr oder weniger strengere Grenzwerte für Gleichwertigkeit erforderlich.

Außerdem ist zu beachten, dass der berechnete Stichprobenumfang bei Äquivalenzstudien tendenziell größer als bei Überlegenheitsprüfungen ist [Oxford Handbook of Medical Statistics].

Nichtunterlegenheitsstudie

In der Klinische Forschung soll mit einem Test auf Nicht-Unterlegenheit gezeigt werden, dass eine neue Therapie „nicht wesentlich schlechter“ wirkt als die Standardtherapie. Die Null und Alternativhypothese ergibt sich mit

wobei μ_new der Erwartungswert der neuen, μ_st der Erwartungswert der Standardtherapie und δ die Konstante für die Äquivalenzschranke ist.

Die Äquivalenzschranke muss vorab definiert werden und ergibt sich oft aus der Literatur. Es ist der Wert der aus Sicht der klinischen Fragestellung gerade noch akzeptiert wird

Wird die Nullhypothese verworfen und damit die Alternativhypothese angenommen, kann dies bedeuten, dass die neue Therapie

• besser,
• genauso gut oder
• in dem tolerierbaren Bereich δ schlechter ist.

Eine Nichtunterlegenheitsstudie ist ein Spezialfall der Äquivalenzstudie, es soll nur feststellen wollen, ob eine neue Behandlung nicht schlechter ist als eine bestehende Behandlung. Eine Nichtunterlegenheitsstudie ist damit immer einseitig.

Äquivalenz und Nicht-Unterlegenheit berechnen

Für die Berechnung eines Nicht-Unterlegenheits Test wird ein fiktives Beispiel verwendet. In diesem Beispiel soll untersucht werden, ob ein neues Medikament dem bereits etablierte Medikament nicht unterlegen ist. Es soll also in einer klinischen Studie gezeigt werden, dass das neue Medikament zumindest nicht schlechter als das etablierte Medikament ist.

Aus der klinischen Studie resultieren folgende 10 ungepaarte Werte, wobei ein hoher Wert einen guten Therapieerfolg angibt.

Nachdem die obere Tabelle in den Äquivalenz und Nicht-Unterlegenheit Rechner kopiert wurde müssen Sie nur noch die beiden Variablen anklicken, als Berechnungsart Nichtunterlegenheit wählen und den Konstante δ für die Äquivalenzschranke wählen. Da es sich um ein fiktives Beispiel handelt, wurde für die Äquivalenzschranke einfach -5 gewählt, dieser Wert ist ausgedacht und muss natürlich an die jeweilige klinische Studie angepasst werden.

Nachdem alle Einstellungen gemacht wurden, um eine Nichtunterlegenheitsstudie zu berechnen, gibt DATAtab zunächst einmal die deskriptiven Statistiken aus und den Levene-Test der Varianzgleichheit. Der Levene-Test der Varianzgleichheit ergibt eine Signifikanz von 0,817 welche größer ist als 0,05, damit wird die Nullhypothese beibehalten und es wird von Varianzgleichheit ausgegangen.

Nach den deskriptiven Statistiken erhalten Sie dann die Ergebnisse für die Nichtunterlegenheitsstudie. Das Konfidenzintervall schneidet die Äquivalenzschranke von -5. Damit kann mit diesen Daten keine Nichtunterlegenheit nachgewiesen werden und das etablierte Medikament muss weiterhin bevorzugt werden.

Auch in der grafischen Darstellung ist deutlich zu sehen, dass das Konfidenzintervall die in rot gekennzeichnete untere Grenze (Äquivalenzschranke) schneidet. Würde das Konfidenzintervall komplett rechts von der roten Linie liegen, wäre die Nicht-Unterlegenheit für diese Daten nachgewiesen.