Boxplot

Was ist ein Boxplot? Mit einem Boxplot kannst du eine Vielzahl von Informationen über deine Daten grafisch darstellen. In einem Boxplot können unter anderem der Median, der Interquartilsabstand der Range und die Ausreißer abgelesen werden.

Die verwendeten Daten haben meistens metrisches Skalenniveau wie z.B. das Alter einer Person, der jährliche Stromverbrauch oder die Temperatur.

Oft werden Boxplots erstellt, um zwei oder mehrere Gruppen zu vergleichen und gegenüberzustellen, zum Beispiel das Alter von verschiedenen Gruppen.

Wie ist ein Boxplot aufgebaut?

Die Box an sich gibt den Bereich an, in dem die mittleren 50% aller Werte liegen. Das untere Ende der Box ist also das erste Quartil und das obere Ende das dritte Quartil.

Daher unter q1 liegen 25% der Daten und über q3 liegen 25% der Daten, in der Box selbst liegen 50% deiner Daten.

Sagen wir, wir schauen uns das Alter von Personen in einem Boxplot an, und q1 ist 31 Jahre, dann heißt es, dass 25% der Teilnehmer jünger als 31 Jahre sind, wenn q3 63 Jahre ist, dann heißt es, dass 25% der Teilnehmer älter als 63 Jahre sind, 50% der Teilnehmer sind demnach zwischen 31 und 63 Jahre alt. Zwischen q1 und q3 liegt damit der Interquartilsabstand.

In dem Boxplot gibt die durchgezogene Linie den Median an und die gestrichelte Linie den Mittelwert.

Wenn der Median zum Beispiel 42 ist, bedeutet, dass, das die Hälfte der Teilnehmer jünger als 42 Jahre ist und die andere hälfte älter als 42. Der Median teilt damit die Personen in zwei gleich große Gruppen.

Die T-förmigen Whisker gehen bis zu dem letzten Punkt, der noch in dem 1,5-fache des Interquartilsabstands liegt. Was heißt das? Der T-förmige Whisker ist entweder der Maximalwert von deinen Daten aber maximal das 1,5-fache des Interquartilsabstands. Daher, wenn du einen Ausreißer hast, dann geht der Whisker bis zum 1.5-fachen des Interquartilsabstands. Wenn es keinen Ausreißer gibt, ist der Whisker der Maximalwert.

Der obere Whisker also ist entweder der Maximal Wert oder das 1,5-fache des Interquartilsabstands. Je nachdem welcher Wert kleiner ist. Genau das Gleiche gilt für den unteren Whisker, der ist entweder das Minimum oder das 1,5-fache des Interquartilsabstands.

Punkte die weiter entfernt liegen, werden als Ausreißer betrachtet. Liegt kein Punkt weiter als das 1,5-fache des Interquartilsabstand entfernt gibt der T-förmigen Whisker damit den Maximal- bzw. Minimalwert an.

Boxplot online erstellen

Auf DATAtab kannst du ganz einfach einen Boxplot online erstellen. Hierfür klicke auf den Statistik Rechner, kopiere deine eigenen Daten in die Tabelle, wähle den Tab "Deskriptive" oder "Diagramme" aus und klicke die Variablen an, für die du einen Boxplot erstellen möchtest.

In dem oberen mit DATAtab online erstellten Boxplot wurden der Sturzort in einem Krankenhaus dem Alter der gestürzten Personen gegen über gestellt.