Abhängige und unabhängige Stichproben

Was ist eigentlich der Unterschied zwischen einer abhängigen und einer unabhängigen Stichprobe? Und warum ist es wichtig, diesen Unterschied zu kennen? Ob die vorliegenden Daten aus einer abhängigen oder einer unabhängigen Stichprobe stammen, entscheidet darüber, welcher Hypothesentest verwendet wird.

Wenn deine Daten unabhängig sind, wird z. B. ein t-Test für unabhängige Stichproben oder eine Varianzanalyse ohne Messwiederholungen berechnet. Sind die Daten abhängig, wird z. B. ein t-Test für abhängige Stichproben oder eine ANOVA mit Messwiederholungen berechnet.

Beispiel für unabhängie und abhängige Stichproben

Angenommen, du möchtest herausfinden, ob Urlaub einen Einfluss auf das Stresslevel von Menschen hat. Um das herauszufinden, hast du eine kleine Online-Umfrage auf datatab.de erstellt, mit der du das Stresslevel von Personen messen kannst. Mit der Umfrage befragst du nun Personen vor und nach ihrem Urlaub nach ihrem Stresslevel. Du hast nun zwei Möglichkeiten:

Im linken Fall hättest du eine unabhängige Stichprobe, denn die Personen, die du vor dem Urlaub befragt hast, haben nichts mit den Personen zu tun, die du nach dem Urlaub befragt hast.

Im rechten Fall hättest du dann eine abhängige Stichprobe, du befragst Personen vor dem Urlaub und befragst die dieselben Personen nach dem Urlaub, die Messwerte liegen also immer paarweise vor. Das ist in diesem Fall die bevorzugte Lösung für diese Forschungsfrage!

Abhängige Stichprobe

Bei einer abhängigen Stichprobe sind die Messwerte miteinander verknüpft. Wenn beispielsweise eine Stichprobe von Personen gezogen wird, die sich einer Knieoperation unterzogen haben, und die Personen in der Stichprobe vor und nach der Operation befragt werden, handelt es sich um eine abhängige Stichprobe. Dies ist der Fall, da dieselbe Person zu zwei Zeitpunkten befragt wurde.

Natürlich muss es nicht zwangsläufig eine vorher nachher Beziehung geben, die untersucht werden soll.

Eine abhängige Stichprobe liegt auch dann vor, wenn z.B. untersucht werden soll, ob ein neuer Baseballschläger einen Einfluss auf die Schlageigenschaften hat und dieselben Personen einmal mit dem alten und einmal mit dem neuen Schläger spielen. Dann liegen die Messwerte auch paarweise vor, jeder Spieler hat beide Schläger benutzt, es liegen also von jedem Spieler zwei Messwerte vor.

Und es muss sich auch nicht um die dieselbe Person handeln. Wenn du zum Beispiel herausfinden möchtest, ob es in einer Beziehung zwischen Frauen und Männern, Frauen mehr Gartenarbeit machen als Männer, hättest du auch eine abhängige Stichprobe. Du hättest jeweils zwei Messwerte, die immer in Paaren zusammengehören, immer eine Frau und einen Mann.

Unabhängige Stichprobe

Bei unabhängigen Stichproben stammen die Werte aus zwei oder mehreren unterschiedlichen Gruppen. Wenn z. B. die Gruppe der Männer und die Gruppe der Frauen nach ihrem Einkommen befragt werden, liegen unabhängige Stichproben vor. In diesem Fall kann eine Person aus der einen Stichprobe nicht einer Person aus der anderen Stichprobe zugeordnet werden.

Mehr als zwei abhängige oder unabhängigen Stichproben

Natürlich kann es bei unabhängigen und abhängigen Stichproben mehr als zwei Stichproben geben. Wichtig ist, dass im Falle der unabhängigen Stichprobe die einzelnen Gruppen bzw. Stichproben nichts miteinander zu tun haben und im Falle der abhängigen Stichprobe ein Befragter in allen Gruppen vorkommt.

Hypothesentest für abhängige und unabhängige Stichproben

In der Regel gibt es immer einen Hypothesentest für unabhängige und einen entsprechenden für abhängige Stichproben. Anstelle der Begriffe abhängig und unabhängig wird bei der Varianzanalyse mit und ohne Messwiederholung und beim t-Test häufig gepaart und ungepaart verwendet.

In DATAtab kannst du mit einem klick wählen, ob du den jeweiligen Hypothesentest für abhängige oder unabhängige Stichproben berechnen möchtest.

Je nachdem, in welchem Format du deine Daten einfügst, wird eine Variante vor ausgewählt. In der Regel ist eine Reihe eine befrage Person oder allgemein gesprochen ein Fall. Daher metrische Werte , die in einer Reihe stehen, werden zunächst als abhängig betrachtet.

Wird eine metrische und eine kategorische Variable angeklickt, wird automatisch der jeweilige unabhängige Test gewählt.