Regelkarten (Qualitätsregelkarte)

Eine Regelkarte ist ein Werkzeug der statistischen Prozesskontrolle, das zur Überwachung und Steuerung von Prozessen verwendet wird.

Sie helfen dabei, Trends zu erkennen, Sprünge zu erkennen oder ungewöhnliche Muster, die auf ein Problem im Prozess hinweisen könnten. Sie liefern wichtige Informationen über die Stabilität des jeweiligen Prozesses.

Je nach Format, in dem deine Daten vorliegen, werden unterschiedliche Arten von Regelkarten verwendet! Um herauszufinden, welcher für dich der richtige ist, kannst du diesen Entscheidungsbaum verwenden.

Wir gehen diesen Entscheidungsbaum später noch genauer durchgehen. Aber wozu braucht man Regelkarten? Das gehen wir nun am Beispiel einer X-quer-R Karte durch.

X-quer-R Karte

Sagen wir, du arbeitest im Qualitätsmanagement eines Logistikzentrums. In einem Logistikzentrum werden Produkte gelagert, verpackt und an Kunden versendet.

Der Hauptzweck eines Logistikzentrums besteht darin, sicherzustellen, dass Bestellungen effizient bearbeitet werden. Daher soll die Stabilität dieses Prozesses überwacht werden. Zu diesem Zweck wird die Zeit vom Auftragseingang bis zum Versand gemessen.

Unser Ziel ist es also, die durchschnittliche Bearbeitungszeit zu überwachen, um sicherzustellen, dass sie innerhalb akzeptabler Grenzen bleibt. Natürlich brauchen wir Daten, um den Prozess zu überwachen. Um Daten zu erhalten, nehmen wir einfach jeden Tag eine Zufallsstichprobe von 5 Bestellungen.

Also, am ersten Tag messen wir die Bearbeitungszeit von fünf Bestellungen. Die Bearbeitungszeit für die erste Bestellung dauerte zum Beispiel 12 Minuten, die Bearbeitungszeit für die zweite Bestellung 14 Minuten und so weiter.

Genauso messen wir die Bearbeitungszeit am zweiten Tag, am dritten Tag und so weiter. Sagen wir, wir messen die Zeiten an insgesamt 25 Tagen. Aber wie können wir uns eine x-quer karte mit diesen Daten erstellen?

Dazu berechnen wir zunächst die Mittelwerte der 5 Bestellungen für alle 25 Tage.

Jetzt können wir die x-quer Karte erstellen. Dazu tragen wir die 25 Tage auf der x-Achse auf und die gerade berechneten Mittelwerte auf der y-Achse.

Jetzt sind wir fast fertig, wir müssen nur noch die drei Linen berechnen. Die Mittlere Line ist einfach der Mittelwert aller Werte. Wir berechnen also einfach den Mittelwert aller Punkte. Oder anders gesagt, den Mittelwert von den Mittelwerten. Die roten Linien sind die oberen und unteren Eingriffsgrenze.

Die obere Eingriffsgrenze OEG (Upper Control Limit UCL), liegt in der Regel drei Standardabweichungen oberhalb des Mittelwertes. Sie gibt die obere Grenze der Prozessvariation an.

Die untere Eingriffsgrenze UEG (Lower control Limit LCL) ist der Schwellenwert unterhalb der Mittellinie, der ebenfalls mit drei Standardabweichungen vom Mittelwert festgelegt ist. Sie stellt die untere Grenze der Prozessvariation dar.

Ein Hinweis, es gibt verschiedene Möglichkeiten, Sigma zu berechnen. Einige sind eine genauere Annäherung, andere sind einfacher zu berechnen. Die einfachste Möglichkeit Sigma zu berechnen, besteht sicherlich darin, einfach die klassische Standardabweichung aller Daten zu berechnen.

Und beachte, dass es einen Unterschied zwischen Eingriffsgrenzen und Spezifikationsgrenzen gibt: Eingriffsgrenzen basieren auf der Prozessstreuung und statistischen Berechnungen, während Spezifikationsgrenzen durch Kundenanforderungen oder technische Toleranzen definiert werden.

Jetzt haben wir die sogenannte x-quer Karte erstellt, in den meisten Fällen wird die x-quer Karte durch die sogenannte R-Karte erweitert. R steht für Range, auf deutsch also Spannweite.

Um die R-Karte zu erstellen, berechnen wir einfach die Spannweite von jedem Tag. Die Spannweite ist der Unterschied zwischen dem größten und dem kleinsten Wert. Also, an Tag 1 ist der größte Wert 15 und der kleinste 12, damit erhalten wir am ersten Tag eine Spannweite von 3. Das können wir nun für alle anderen Tage auch machen.

Diese Werte tragen wir nun im R Chart ein. Also eine Spannweite von 3, 3, 3 , 5 und so weiter bis schließlich 3.

Wenn du eine x-quer-R Karte mit DATAtab berechnen möchtest, kopiere einfach deine Daten in die Tabelle beim Statistik Rechner und klicke auf „Regelkarten“. Jetzt musst du nur noch den Messwert und die Gruppen auswählen und du erhältst eine x-quer-R Karte. Deine Daten können auch in einem solchen Format vorliegen.

x-quer-R Karte vs x-quer-S Karte

Ein Hinweis wenn du kontinuierliche Daten hast mit Untergruppen. Also wenn du, wie in unserem Beispiel, jeden Tag mehrere Messungen hast. x-quer-R Karte werden in diesem Fall dann verwendet, wenn die Gruppen Stichprobengrößer kleiner als 10 ist. Wenn die Stichprobengröße größer ist, wird die sogenannte x-quer-S Karte verwendet.

I-MR Karte

Was ist der unterschieb zwischen eine I-MR Karte und einer X-quer-R-Kart? Im Fall der x-quer-R Karte haben wir mehrere Messungen zu jedem Zeitpunkt. Wenn wir nun nicht mehrere Messungen zu jedem Zeitpunkt haben, sondern nur eine, verwenden wir eine I-MR Karte.

Also, um die I-Karte zu erstellen, zeichnen wir einfach den entsprechenden Messwert zu jedem Zeitpunkt ein. Daher, die I Karte ist einfacher zu erstellen als die x-quer Karte.

Aber was ist mit der MR Karte? Dem Gegenstück zur R Karte? Da wir pro Zeitpunkt nun nur eine einzelne Messung haben, können wir keine normale Spannweite berechnen – dafür bräuchten wir ja mehrere Werte pro Zeitpunkt. Daher benutzen wir nun die gleitende Spannweite. Was ist die Gleitende Spannweite?

Bei der Gleitende Spannweite schauen wir uns jeweils zwei aufeinanderfolgende Messpunkte an und berechnen dann die Differenz zwischen dem Größeren und dem kleineren Wert. So bekommen wir eine Vorstellung davon, wie stark die Werte von einem Zeitpunkt zum nächsten schwanken.

Zwischen dem ersten und dem zweiten Punkt haben wir beispielsweise eine Spannweite von 1. Zwischen dem zweiten und dem dritten Punkt haben wir eine Spannweite von 2, sodass wir den Punkt hier bei 2 eintragen.

Um eine I-MR-Karte online zu erstellen, kopiere einfach wieder deine Messwerte in die Tabelle auf DATAtab.de. Wenn du nun auf eine Variable klickst, wird automatisch eine I-MR-Karte erstellt.

Regelkarte für diskrete Daten

In einer Regelkarte für diskrete Daten betrachten wir die Anzahl der Fehler in einem Prozess.

Hier unterscheiden wir zwischen einem Defekt pro Einheit oder mehreren Defekten pro Einheit. Wir besprechen gleich, was das bedeutet. Außerdem unterscheiden wir zwischen konstantem und variablem Stichprobenumfang.

np-Karte

Sagen wir, du arbeitest in einem Unternehmen, das Glühbirnen herstellt. Jetzt möchtest du den Anteil der täglich produzierten defekten Glühbirnen überwachen.

Dazu entnimmst du jeden Tag eine zufällige Stichprobe von 10 Glühbirnen … ..und zählst die Anzahl der defekten Glühbirnen.

Am ersten Tag waren 2 defekt, am zweiten nur eine, am dritten 3 und so weiter und so fort. Ok, hoffentlich gibt es in der Realität viel weniger Mängel und die Stichprobe ist größer sein.

In diesem Fall haben wir einen Defekt pro Einheit, eine Glühbirne ist entweder defekt oder nicht, und wir haben eine konstante Stichprobengröße. Daher verwenden wir eine np-Karte. Die np-Karte wird also verwendet, um die Anzahl der Fehler bzw. defekte über die Zeit darzustellen.

Am ersten Tag waren beispielsweise zwei Lampen defekt, am zweiten Tag war eine defekt und so weiter.

p-Karte

Die Frage ist nun, worin der Unterschied zwischen einer konstanten und einer variablen Stichprobengröße besteht. In unserem Beispiel mit den Glühbirnen haben wir jeden Tag eine konstante Stichprobengröße von 10 entnommen.

Jetzt könnten wir auch eine Vorrichtung haben, die einfach von Zeit zu Zeit zufällig eine Glühbirne aussortiert. An einem Tag sortiert sie 155 Glühbirne aus, am nächsten Tag 180, dann 121 und so weiter.

In diesem Fall würde unsere Stichprobe jeden Tag eine unterschiedliche Anzahl von Glühbirne enthalten und wir hätten eine variable Stichprobengröße. Um die Fehlerquote zu ermitteln, müssen wir dann die Anzahl der fehlerhaften Glühbirne durch die Anzahl der zufällig gezogenen Glühbirne dividieren.

Wir haben also einen Defekt pro Einheit und eine variable Stichprobengröße. Daher verwenden wir eine p-Karte.Mit diesen Werten können wir nun die Verhältnisse berechnen.

Um eine p-Karte zu erstellen, benötigen wir zwei Spalten, eine mit der Stichprobengröße und eine mit der Anzahl der gefundenen Fehler.

Und dieses Verhältnis wird dann in der p Karte Aufgetragen.

c Karte

Was ist, wenn wir mehreren Defekten pro Einheit haben? Sagen wir, ein Automobilhersteller möchte die Anzahl der in jeder produzierten Karosserie festgestellten Fehler überwachen.

Jeden Tag wird eine produzierte Karosserie inspiziert und die Gesamtzahl der Mängel pro Karosserie wird festgehalten.

In diesem Fall verwenden wir eine c-Karte. Wir haben mehere Defekte pro Einheit, ein Auto kann mehrere Defekte haben. Aber wir haben immer ein Auto, also eine Konstante Stichproben größe. Um die c-Karte zu zeichnen, benötigen wir lediglich die Anzahl der pro Auto festgestellten Mängel. Im ersten Auto wurden beispielsweise 4 Mängel festgestellt.

u Karte

Aber was ist ein Beispiel für eine u-Karte? Dort haben wir mehrere Fehler pro Einheit und eine variable Stichprobengröße. Sagen wir, Ein Software-Entwicklungsteam möchte die Anzahl der Bugs pro Software-Release überwachen.

Die einzelnen Releases sind natürlich unterschiedlich groß. Eine Möglichkeit, den Umfang zu messen, besteht darin, die Anzahl der hinzugefügten Codezeilen zu verwenden.

Wir haben also eine Spalte mit der Anzahl der Codezeilen und eine mit der Anzahl der gemeldeten Bugs.

Dies ermöglicht es uns, die Bugs pro Codezeile zu berechnen. Mit diesen Daten können wir nun eine U-Karte erstellen.

Natürlich kannst du auch für diskrete Daten online mit DATAtab Regelkarten erstellen. Klicke dazu einfach auf Attributiv. Jetzt kannst du entweder einen oder mehrere Fehler auswählen, danach einfach die Messwerte auswählen und dann entweder eine konstante Stichprobengröße oder die Variable mit der Stichprobengröße angeben. Die richtige Regelkarte wird dann automatisch angezeigt.